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Effiziente Erhöhung der Biegedrillknicktragfähigkeit

Einleitung

Während der Nutzungsdauer einer Stahlkonstruktion können sich die Einwirkungen auf Tragelemente erhöhen, sodass Verstärkungen notwendig werden.

Bei Trägern mit I-Querschnitten werden dann die Flansche verstärkt, um das Tragmoment des Profils zu vergrößern, oder der Steg wird versteift, um lokales Beulen oder Stegkrüppeln an den Lagerpunkten zu verhindern.

Dieser Beitrag ist auf die Erhöhung der Momententragfähigkeit fokussiert.

Biegedrillknicktragfähigkeit

Die übliche Praxis besteht in der Vergrößerung der Druckflanschdicke durch zusätzlich aufgeschweißte Lamellen oder der Flanschverbreiterung mit Winkelprofilen, wie im folgenden Bild dargestellt ist.

Obwohl diese Maßnahmen sehr effizient sind, sind Schweißungen auf der Baustelle ein komplexer Prozess und können auch ein zeitweises Beseitigen von strukturellen und/oder nicht-strukturellen Anbauten bedeuten, die am zu verstärkenden Flansch angebracht sind. Speziell das Schweißen “über Kopf” ist schwierig und die Nahtqualität ist daher zu überprüfen.

Häufig wird die Momententragfähigkeit durch die Gefahr des Biegedrillknickens reduziert. Besonders offene Querschnitte sind unzureichend gegen Torsion versteift, sodass sich dadurch die Biegedrillknicktragfähigkeit gegenüber der reinen Querschnitttragfähigkeit besonders reduziert.

Wenn Biegedrillknicken bemessungsrelevant ist, braucht der Trägerquerschnitt meistens nicht über die gesamte Trägerlänge versteift werden. In diesen Fällen kann eine Tragwerksanalyse mit dem Superbalken hilfreich sein.

Der Nachweis ausreichender der Tragfähigkeit gegen Biegedrillknickens erfolgt mittels des Reduktionsfaktors χLT.

Der Reduktionsfaktor wird über die Biegedrillknickschlankheit λLT berechnet, die zu verbessern (reduzieren) ist, um einen größeren Reduktionsfaktor zu erhalten.

Dazu muss das kritische elastische Moment Mcr vergrößert werden. Ist der Querschnitt beizubehalten, können alternativ die Lagerungsbedingungen verändert werden.

Die Parameter ‘k’ und ‘kw’ der oben dargestellten (genauen) Formel für das kritische Moment Mcr sind von den Lagerungsbedingungen beeinflusst, wobei ‘k’ von der Lagerung bei Biegung um schwache Achse bestimmt ist. Der Faktor ‘kw’ ist abhängig von der Art der Wölblagerung. Unter Verwölbung versteht man das gegenläufige seitliche Ausweichen von oberem und unterem Flansch infolge Torsion des Querschnitts.

Eine begrenzte Verhinderung der gegenseitigen seitlichen Flanschverschiebungen kann eine Wölbbehinderung oder -verhinderung bedeuten. Dies ist z. B. durch Einbau zusätzlicher Torsionsversteifungen zu erreichen. Damit kann man in der Formel kw -Werte verschieden von 1,0 verwenden. Leider sind die kw -Werte analytisch nicht perfekt bestimmbar.

ConSteel kann diverse Versteifungsprofile durch Berücksichtigung der Torsionssteifigkeit zur Berechnung von Mcr sowohl bei Verwendung der Balken- als auch der Schalenelementierung berücksichtigen.

Berechnungen mit dem ConSteel Superbalken

Im folgenden Beispiel wird ein 5 m langer beidseitig gabelgelagerter Einfeldträger mit Gleichstreckenlast 20 kN/m in der Mitte des oberen Flansches zusätzlich zum Eigengewicht berechnet. Es sind keine Zwischenlagerungen vorhanden. Der doppelt symmetrische Querschnitt ist ein geschweißtes I-Profil mit 10 mm dicken Blechen aus S235. Die Flansche sind 200 mm breit und die gesamte Trägerhöhe beträgt 320 mm.

Wie zu erwarten war, wird die Biegedrillknicktraglast dieses langen Trägers gegenüber der Querschnitttragfähigkeit herabgesetzt. Es soll nun untersucht werden, wie zusätzliche Torsionssteifen an den Trägerenden das Biegedrillknicken verbessert.

Zunächst wird mit der Balkenelementierung des ConSteel Superbalkens der kritische Lastfaktor mit 2,88 berechnet.

Damit berechnet sich Mcr = 2.88 · 64,18 = 184,84 kNm, die Schlankheit λLT zu 1,036 und damit der Abminderungsfaktor zu 0,519.

Schließlich ergibt sich die Traglast des Biegedrillknickens zu Mb,Rd =103 kNm.

Wünschenswert wäre nun z. B. eine 30%ige Verbesserung des Wertes durch Einbau von Torsionssteifen.

Dazu werden zwei warmgewalzte UPE200-Profile vertikal beidseitig des Steges an die Flansche geschweißt, ohne dabei die Komponenten der Lagerungen (Winkel, Platten, Schrauben, Steifen) mit einzubeziehen.

Die U-Profile werden automatisch intern zur Wölbsteifigkeit 1003,24 kNm2/(rad/m), was eine erhebliche Steigerung von Mcr zur Folge hat:

Mcr = 6,91 · 64,18 = 443,48 kNm; Schlankeit λLT=0,669 und chiLT=0,744.

Damit erhöht sich die durch Biegedrillknickgefahr begrenzte Traglast um 43 % auf Mb,Rd = 147,5 kN.

Die Korrektheit der Berechnung mit Balkenelementen kann durch eine Berechnung mit Schalenelementen des Superbalkens überprüft werden:

Der kritische Lastfaktor ist nahezu identisch (6.79 zu 6.91, Unterschied < 2 %).

Schlussfolgerung

Der ConSteel Superbalken bietet interessante neue Möglichkeiten für den Tragwerksplaner, um die Wirkung von örtlichen Versteifungen von Balken.

Die Hintergründe zur Berücksichtigung und den Berechnungen von Wölbsteifen finden Sie im Bericht Diskrete Wölbversteifungen.