Is a single dominant vibration mode sufficient, or should multiple vibration modes be considered in seismic analysis?

Steel portal frames are frequently used in industrial and logistics buildings as primary load-bearing structures. Their seismic behavior is strongly influenced by the stiffness of the roof diaphragm and by the interaction between the main portal frames and secondary structural subsystems such as endwalls.

In seismic design, engineers often assume that the global response of such buildings can be represented by a single dominant vibration mode. This assumption is valid when the roof diaphragm is sufficiently rigid and the first transverse mode mobilizes most of the structural mass. However, when the diaphragm is flexible or when different structural parts participate in different vibration modes, higher modes may also contribute to the seismic response.

This article investigates how the choice between a single-mode and a multi-modal approach affects the seismic design of steel halls modeled in Consteel. Through a comparative example, the study demonstrates the implications of different modal combination techniques and discusses how reliable internal forces can be obtained while maintaining compatibility with stability verification procedures according to EN 1993-1-1.

Case with a Rigid Roof Diaphragm

Single dominant mode

If a building is designed with a sufficiently rigid roof diaphragm, a single transverse vibration mode is typically able to mobilize close to 90% of the total participating mass. In such cases, the Single dominant mode method is an efficient and preferred design method.

A rigid roof diaphragm can be achieved by:

• Using an adequate trapezoidal steel deck, modeled in Consteel either
  • as a Shear Field with a high shear stiffness parameter (“S” value), or
  • by introducing equivalent dummy roof bracing diagonals with rod diameters calibrated to reproduce the diaphragm shear stiffness.
• Alternatively, real bracing elements may be added along the sidewall columns or from the eaves to the ridge along the building length.

Case without a Rigid Roof Diaphragm

If a rigid diaphragm is intentionally not assumed, a single vibration mode will generally not represent the full seismic response in the transverse direction.

Single dominant mode

A dynamic eigenvalue analysis is first performed to determine the natural vibration modes of the structure. In Consteel, this analysis calculates the eigenfrequencies and corresponding mode shapes based on the structural stiffness and mass distribution, considering both the elastic stiffness and second-order geometric stiffness of the structure. The first three vibration modes are then evaluated for their mass participation in the transverse direction.

After the calculation, the mass participation for each principal direction (X, Y, and Z) can be viewed in the Analysis tab under the Analysis report, in the Mass section. In the examined case:

gate

Introduction

This article presents the calculation method for determining the buckling resistance of a pinned column with intermediate restraints in accordance with Eurocode standards. The procedure is based on an example from the Access Steel design examples collection and is compared with the calculation process implemented in Consteel’s steel member design functions, specifically within the Member Checks module.

In the following sections, a step-by-step guide is provided to demonstrate how the member check functionality can be applied to simple cases, highlighting both methodology and practical usage.

Input Data for the Example

The example considers a pinned column in a multi-storey building, subjected to a design axial force of $N_{Ed}$ = 1000 kN. The column has a total length of 10.50 m and is laterally restrained about the y–y axis at intervals of 3.50 m.

The member is a rolled HEA 260 section made of S235 steel. The cross-section is classified as Class 1. The geometric properties of the section are: height h = 250 mm, width b = 260 mm, web thickness $t_w$ = 7.5 mm, flange thickness $t_f$ = 12.5 mm, and fillet radius r = 24 mm. The cross-sectional area is A = 86.8 cm², with moments of inertia $I_y$ = 10450 cm⁴ and $I_z$ = 3668 cm⁴.

The material properties are defined according to EN 1993-1-1. Since the maximum thickness is less than 40 mm, the yield strength is taken as $I_y$ = 235 N/mm². The partial safety factors are γM0 = 1.0 and γM1 = 1.0.

Determining Design Buckling Resistance of a Compression Member

The design buckling resistance of the column $N_{b,Rd}$ is evaluated by determining the reduction factor χ for both principal buckling directions. This requires the calculation of the elastic critical forces $N_{cr}​$, which form the basis for identifying the governing buckling mode.

Elastic critical force for the relevant buckling mode $N_{cr}$

The Young’s modulus is taken as $E=210000 \frac{N}{mm^2}$. The buckling lengths in the respective planes are $L_{cr,y} = 10.50m$ for buckling about the y–y axis and $L_{cr,z} = 3.50m$ for buckling about the z–z axis. Observe that the buckling lengths for the strong and weak axes differ according to the support conditions, which must be determined by the engineer in manual calculations.

$$N_{cr,y}=\frac{π^2*E*I_{y}}{L_{cr,y^2}}=1964.5 kN$$

$$N_{cr,z}=\frac{π^2*E*I_{z}}{L_{cr,z^2}}=6206.0 kN$$

In Consteel, the elastic critical force for the relevant buckling mode can be determined using the Individual Member Design approach. This is accessible in the Member Checks tab under the Steel module, where selected members can be added and evaluated.

Once a member is selected, the analysis results are automatically loaded, provided that first- or second-order analysis results are available. Ensure that the analysis has been run in the Analysis tab and the cross section check on the Global ckecks tab before proceeding to the Member Checks section.

For the pinned column with intermediate restraints, the relevant buckling cases, strong and weak axis, are selected, and the dominant load combination is automatically indicated with a *. Consteel identifies the intermediate restraints separately for each direction and divides the member into segments accordingly to help determine the correct buckling lengths.

Design parameters for each segment are set with the three-dot icon:

At this step, users must verify the assigned values. By default, the first value is applied, and the correct buckling shape or effective length factor should be confirmed based on engineering judgment.

In order to use the critical load multiplier selection option, make sure to perform the calculation first:

In order to check whether the correct critical load multiplier was selected, you can examine the effective length factor, which is calculated based on it (in this case, it is 1 for both directions). In our example, the relevant buckling shapes for the y–y and z–z directions are as follows:

The elastic critical force $N_{cr}$​ is calculated automatically, regardless of whether the effective length factor was entered manually or the critical load multiplier was selected.

	Access Steel – manual calculation	Consteel using the effective length factor	Consteel using the critical load multiplier
$N_{cr,y}$	1964.5 kN	1962.53 kN	1973.76 kN
$N_{cr,z}$	6206.0 kN	6189.01 kN	6218.96 kN

Once all parameters are defined, the design check is executed by clicking the Check button, and the results are displayed.

Results can be reviewed and filtered by member, load combination, and buckling case. Lateral-torsional buckling checks follow a similar procedure, with segment boundaries adjustable and critical moments calculated either analytically or using the critical load multiplier.

Non-dimensional slenderness

In order to determine the reduction factor, the non-dimensional slenderness λ must be calculated based on the elastic critical force corresponding to the relevant buckling mode.

$$\overline{\lambda_y} = \sqrt{\frac{A*f_y}{N_{cr,y}}}=\sqrt{\frac{86.8*23.5}{1965}}=1.016$$

$$\overline{\lambda_z} = \sqrt{\frac{A*f_z}{N_{cr,z}}}=\sqrt{\frac{86.8*23.5}{6206}}=0.573$$

In Consteel, the detailed calculations for strong and weak axis buckling can be reviewed separately on the Results tab:

Reduction factor

For axial compression, the value of χ corresponding to the relevant non-dimensional slenderness $\overline{\lambda}$ should be determined from the appropriate buckling curve in accordance with EN 1993-1-1 §6.3.1.2.

For $\frac{h}{b}= \frac{250mm}{260mm} = 0.96 < 1.2$ and $t_f = 12.5 mm< 100 mm$

• buckling about axis y-y, buckling curve b, imperfection factor $\alpha=0.34$

$$\varphi_y=0.5*[1+0.34(1.019-0.2)+1.019^2]=1.158$$

$$\chi_y=\frac{1}{1.158+\sqrt{1.158^2-1.019^2}}=0.585$$

• buckling about axis z-z, buckling curve c, imperfection factor $\alpha=0.49$

$$\varphi_y=0.5*[1+0.49(0.573-0.2)+0.573^2]=0.756$$

$$\chi_y=\frac{1}{0.756+\sqrt{0.756^2-0.573^2}}=0.801$$

$$\chi=min(\chi_y;\chi_z)$$

$$\chi=0.585<1.00$$

Design buckling resistance of a compression member

$$N_{b,Rd}=\chi*\frac{A*f_y}{\gamma_{M1}}=0.585*\frac{86.8*23.5}{1.0}=1193 kN$$

$$\frac{N_Ed}{N_{b,Rd}}=\frac{1000}{1193}=0.84<1.00$$

Conclusion

This example demonstrates the application of the isolated member approach for a simple compression member. For more complex cases or alternative stability verification methods, such as the imperfection approach or the general method, refer to the dedicated article on stability design methods, where their principles and applications are discussed in detail.

Download model

The latest version, Consteel 17 is officially out! In 2023, our main focus for Consteel development is improving usability. New features prioritize efficient model manipulation, easy modification, and clear information presentation across Consteel, Descript, and our cloud-based platform, Steelspace. In this comprehensive video, we walk you through a step-by-step workflow guide, demonstrating how to leverage Consteel 17 to its full potential.

If you would like to delve deeper into the new features, check out our detailed blog post for an in-depth exploration of Consteel 17’s capabilities.

Bevezetés

A vasbeton oszlopok az építőipar alapvető szerkezeti elemei. Előfordulnak például keretvázas épületekben, csarnokokban, családi házakban, de hidaknál is. Alkalmazzák mind monolit, mind előregyártott változatban is.

A tervező célja biztonságos és gazdaságos szerkezetek tervezése. A technológia fejlődésével építőanyagaink is változnak, egyre jobb minőségű betonokat lehet előállítani kedvező költségek mellett. Ennek következtében előnyössé válhat kisebb keresztmetszetű oszlopok alkalmazása.

Ahogy az oszlopok karcsúbbak lesznek, előtérbe kerülnek a stabilitási kérdések és a másodrendű igénybevételek számítása. A ConSteel végeselemes program acélszerkezetekre van specializálódva, ebből kifolyólag pedig gyors és jól automatizált megoldásai vannak stabilitási problémákra.

Kihasználva a szoftverben meglévő lehetőségeket, a ConSteel szoftver 16-os verziójában elérhetővé vált a vasbeton oszlopok tervezésére egy újfajta, ConSteel által továbbfejlesztett módszer alkalmazása. Ez az Eurocode 5.8.8 [1] -ben leírt Névleges görbület módszeren alapszik.

A Névleges görbület módszere alkalmazásához sok információt kell megadni, különféle anyagi-és geometriai paramétereket. A dokumentum célja bemutatni, hogy a ConSteel 16-ban kiterjesztett Névleges görbület módszer választ ad az összes tervezés közben felmerülő kérdésre, és mentes az eredeti módszer több hiányosságától is.

Az Eurocode 2 áttekintése – vasbeton oszlopok tervezése

Ebben a fejezetben az Eurocode 2, Névleges görbület módszerén alapuló vasbeton oszlopok tervezését mutatjuk be nagyvonalakban, összpontosítva a hangsúlyosabb részekre.

Anyagi paraméterek

Parciális biztonsági tényezők:

• Beton rugalmassági modulusa
  ?_cE = 1.20
  
• Beton
  ?_c = 1.50
  
• Acélbetét
  ?_s = 1.15

A beton anyagi tulajdonságaival az Eurocode 1992-1-1 3.1. fejezete foglalkozik.

Rugalmassági modulus:

• Tervezési érték
  
  • ?_cd = ?_cm/γ_cE
    
  • A várható érték csökkentése γ_cE biztonsági tényezővel
    
  • Teherbírási vizsgálat esetén alkalmazandó
    
  • Abban az esetben, ha a kúszást nem kell figyelembe venni, vagy máshol vesszük figyelembe
    

Kúszás

A kúszási tényező számításáról az EN 1992-1-1 3.1.4 fejezet beszél. Itt különböző tényezők segítségével meg lehet határozni a kúszási tényező végértékét, betonszilárdság függvényében, diagramok segítségével. Az értékek meghatározhatóak az EN 1992-1-1 B Melléklete szerint is. A két számítás közel azonos eredményhez vezet.

Imperfekciók

Az imperfekciók figyelembevételét az Eurocode 1992-1-1 5.2-es fejezete taglalja. Az imperfekciók figyelembevételét alapvetően két részre bontja. Az egyik a globális ferdeség, ez látható a 1. ábra b) részén. A másik rész amikor a hálózati pontok nem mozdulnak el, de közte az elemek görbültek. Ez a kezdeti görbület (vagy más néven alakhiba), a 1. ábra c) része szemlélteti.

Ferdeség

A ferdeségből származó imperfekció hatását figyelembe lehet venni fiktív keresztirányú erők számításával. Ehhez az alkalmazott ferdeség értékét a következőképpen kell számolni:

• ferdeség alapértéke
  θ₀ = 1/200
  
• magasságtól függő csökkentő tényező
  α_h = 2/√?
  
  ahol ? a magasság
  
• szerkezeti elemek számától függő csökkentő tényező
  α_m = √0.5(1 + 1/?)
  
  ?: teljes hatás felvételében szerepet játszó függőleges szerkezeti elemek száma
  
• alkalmazott ferdeség
  θ_i = θ₀α_hα_m                   

Ezek után az 2. ábrán látható módon az  normálerőkből merevítetlen estben a fiktív keresztirányú erők számolhatóak: ?_i = θ_i? módon..

Merevített esetben, például egy csuklós-csuklós oszlopnál a ?_i  erőt nem a rúd tetőpontjába, hanem a rúd középpontjába kell definiálni, és nagysága: ?_i = 2θ_i?.

Másodrendű hatások

Az EN 1992-1-1 szabvány 5.8.8 fejezetében bemutatott módszer alapértelmezés szerint elkülönített, állandó keresztmetszetű és konstans normálerővel terhelt oszlopokra alkalmazható.

A méretezési módszer az oszlop másodrendű hatások következtében legnagyobb görbületet szenvedő pontjában egy maximálisan elképzelhető határgörbület segítségével meghatározott maximális másodrendű nyomatékot (?₂) eredményez, aminek a hossz menti lefutását közvetlenül nem határozza meg. A biztonság és egyszerűség szempontjából szokás ezt a nyomatékot egyenletesen feltételezni a hossz mentén, de a szabvány megengedi a szinuszos vagy a parabola-szerű lefutást is.

Görbületeloszlásra vonatkozó reális feltételezések esetén az Eurocode megengedi a módszer használatát teljes szerkezetek esetén is (EN 1992-1-1 5.8.5 (3)), azonban ez kézi módszerek esetén általában nem lehetséges, az egyes elemek közötti interakciók miatt.

A módszer használatához elengedhetetlen a kihajlási hossz megadása, a másodrendű nyomaték nagysága függ tőle. Ehhez a szabvány megengedi a rugalmas elmélet során alkalmazott tényezők használatát (konzol esetén ?₀ = 2?, alul befogott – felül megtámasztott esetben ?₀ = 0.7?, stb.).

A hajlítónyomaték számítása:

?_Ed = ?_0Ed + ?₂

ahol

?_0Ed elsőrendű nyomaték, amely tartalmazza a méreteltérések (imperfekciók) hatását

?₂ névleges másodrendű nyomaték (tartalmazza mindennemű görbület hatását).

Görbületből származó másodrendű nyomaték számítása

A másodrendű nyomaték számításához először a névleges görbületet kell meghatározni:

1/? = ?_r?_φ1/?₀

ahol

• ?_r normálerőtől függő csökkentő tényező
  
• ?φ kúszás hatását figyelembe vevő növelő tényező
  
• 1/?₀ tönkremenetelhez tartozó elméleti (fizikai) görbület

1/?₀ = ε??/0,45?

A görbület ahhoz a ponthoz tartozik, amikor a beton eléri a határösszenyomódását ( ε?? ) és a húzott betonacél éppen megfolyik, vagyis az úgynevezett „kiegyensúlyozott” eset.

Azt, hogy a teherbírási vonal melyik részén vagyunk a normálerőtől függő csökkentő tényező veszi figyelembe:

?_r = (?_u − ?)/(?_u − ?_bal)

ahol

• ? = ?_Ed / A_c?_cd
  fajlagos normálerő
  
  • ?_Ed
    normálerő tervezési értéke
    
• ?_u=1+ω
  • ω = A_s?_yd / A_c?_cd
    mechanikai vashányad
    
  • A_s
    betonacélok teljes keresztmetszeti területe
    
  • Ac
    betonkeresztmetszet teljes területe (külső befoglaló méret)
    
• ?_bal =0.4
  n értéke a legnagyobb nyomatéki teherbírásnál
  
• (0.4 alkalmazható bővebb információ hiányában)

A kúszást figyelembe vevő csökkentő tényező:

?_φ = 1 + βφ_ef ≥ 1

ahol

• φ_ef = φ(∞,0) ?_0Eqp / ?_0Ed
  hatékony kúszási tényező
  
  • ?_0Eqp elsőrendű hajlítónyomaték kváziállandó (használhatósági határállapot) kombináció alapján
    
  • ?_0Ed elsőrendű hajlítónyomaték (teherbírási határállapotnak megfelelő) tervezési kombináció alapján
    
• β=0,35 + ?_ck/200−λ/150
  
  • λ = ?₀ / ?
    karcsúság
    
  • ?₀
    kihajlási hossz
    
  • i = √?_c/?_c
    repedésmentes betonkeresztmetszet inerciasugara

A másodrendű nyomaték

?₂=?_Ed?₂

ahol

másodrendű külpontosság, ahol c a görbületeloszlástól függő tényező. Állandó keresztmetszet esetén ?=?² használható. Ez szinusz alakú görbületeloszlásnak felel meg. Állandó görbület esetén ?=8 használható.

Méretezés

Teherbírási vonal

A teherbírási vonal értelmében a vasbeton oszlop nyomás-hajlítás interakciója során a tönkremenetel mindig akkor következik be, amikor a beton eléri az alakváltozási kapacitását (általában ?_cd = 0,35%).

Ebben a pillanatban attól függően hol vagyunk a teherbírási görbén, a másik oldali acélbetét:

• húzott és már egy ideje folyik,
  
• húzott és éppen megfolyik,
  
• húzott, de rugalmas
  
• nyomott és rugalmas

A továbbfejlesztés elméleti háttere

A méretezési eljárás a 2. fejezetben ismertetett szabványos eljárás kiterjesztése. A kihajlási hosszok kézi megadását automatizálja, illetve megadja a másodrendű igénybevételek lefutását.

A számítás alapját szolgáló görbületeloszlás kiinduló értékét a globális szerkezeten végzi és nem egy elkülönített oszlopon. A görbületeloszlást a teljes szerkezeten számolt rugalmas kihajlási alakokból kiindulva határozza meg (Lineáris kihajlásvizsgálat – LBA).

Ez egy reális görbület eloszlásnak tekinthető a szerkezetre nézve, mert a teljes szerkezetre számolunk kihajlási alakokat, így figyelembe vesszük a szerkezetei elemek kölcsönhatását is. Ezzel a módszer kiterjeszthető, az oszlop már nemcsak elkülönített elemként, hanem a teljes szerkezet egy részeként lesz vizsgálható az Eurocode értelmében (EN 1992-1-1 5.8.5 (3)).

A végső lépést, a másodrendű nyomatékok (?₂), meghatározását már elkülönített modellen végzi a szabvány szellemében, de ehhez a görbületi alaknak felhasználja a teljes modellen számított megfelelő kihajlási alaknak az adott oszlop mentén kapott értékeit.

A kihajlási alak maximum értékét a szabvány által előírt görbületre (1/?) nagyítja, a többi értéket pedig ezzel arányosan változtatja.

A megfelelő sajátalak hozzárendelést egy Kihajlás-érzékenység vizsgálat nevű eljárás végzi. A nagyítást a sajátalak oszlop hossza mentén talált legnagyobb görbületi pontjában végzi el.

Ezzel a módszerrel elméletileg bármilyen szerkezeti elemre és a teljes szerkezetre képesek lennénk másodrendű nyomatékok számítására. Jelen fejlesztési fázisban azonban még csak vasbeton oszlopként definiált, egyenes tengelyű rúdelemeknél vesszük figyelembe.

Később, amennyiben igény mutatkozik rá, megfelelő tesztelés és verifikálás után, általános érvényűvé fejleszthető az eljárás. Ez igen hasznos funkció lehetne például vasbeton ívek, vagy nyomatékbíróan vasalt vasbeton keretállások esetén.

Kihajlás-érzékenység vizsgálat

A módszernél a legnagyobb nehézség, hogy egyes rúdelemeknek legyen mértékadó kihajlási alakja mindkét irányban (ha z a függőleges, akkor x és y irányban). A szerkezetnek a felhasználó által meghatározott számú sajátalakja kerül meghatározásra.

Minden egyes alakot, mint elmozdult alakot feltételezvén a szerkezet minden rúdeleme mentén kiszámoljuk rúdelemenként az összegzett deformációs energiát.

Az éppen vizsgált kihajlási hossz alapján számított legnagyobb deformációs energia értéket mutató elemhez 100% értéket rendelünk, a többi elemhez arányosított értéket. Az éppen vizsgált kihajlási alakot az annak megfelelő rúdelemhez rendelünk.

Mivel egy oszlop általánosságban a két merőleges irányban is kihajolhat, a vizsgálatot mindkét lokális irányban elvégezzük és egyetlen oszlophoz 2 sajátalakot rendelünk (irányonként 1-1).

Másodrendű nyomaték meghatározása

Az Eurocode szerint:

?₂ = ?_Ed?₂

ahol ? = π₂

A ConSteel hasonlóképpen számol. A vasbeton oszlop minden végeseleméhez számolunk másodrendű nyomatékot. Ehhez három értéket használunk fel. Az első a végeselem pontban a normáligénybevétel (?_Ed). A második az Eurocode szerint meghatározott másodrendű külpontosság (?₂).

Ezek után a harmadik érték az adott végeselem pontban a kihajlási alak ordinátája, úgy, hogy a kihajlási alak maximumát egységnyire normáltuk. Ezzel a harmadik értékkel felszorozva az első kettőt kapjuk meg a vasbeton oszlop adott végeselem pontjában a másodrendű nyomatékot. Ez egy pontosított nyomatéki eloszlást eredményez.

Különbségek a szabványos eljáráshoz képest

Egyszerűsítés a hatékony kúszás számításánál:

φ_ef = φ(∞,?₀)

konzervatív módon a hatékony kúszást egyenlővé tesszük a kúszási tényező végértékével, csökkentés nélkül. Ezzel elkerülve olyan hibákat, mint például, ha kváziállandó teherkombinációban nincs nyomaték, akkor a hatékony kúszási tényező értéke definíció szerint zérus.

Kúszási tényező értéke ConSteelben

A ConSteel-ben szereplő értékek a Vasbeton Szerkezetek Eurocode segédlet [6] 1. Táblázatából származnak.

Ez az EN 1992-1-1 3.1.4 fejezetét veszi alapul. Itt különböző tényezők segítségével meg lehet határozni a kúszási tényező végértékét, betonszilárdság függvényében, diagramok segítségével.

Karcsúság számítása kihajlás-vizsgálat alapján

Euler rúd kritikus ereje. A képletet átrendezve:

ahol

Nincs szükség a kihajlási hossz megadására, a karcsúság számítása automatizált.

Másodrendű nyomaték eloszlása kihajlási alak alapján

A másodrendű nyomaték eloszlása megegyezik a kihajlási alakéval, ezzel figyelembe véve az oszlopok közötti interakció is.

A módszer bemutatása konzolos példán keresztül

A modell létrehozásához szükséges információkat a Vasbeton oszlopok tervezése – Áttekintés című cikkünkben találod.

Vagy töltsd le a modellcsomagot a cikk végén található gombra kattintva és nyisd meg a „separate_circle_column_cantilever.csm” fájlt.

Elsőrendű analízis

Elmozdult alak: az értékek reálisnak tűnnek:

• kis mértékű függőleges elmozdulás
• abban az irányban, ahol nagyobb vízszintes terhet tettünk rá nagyobb elmozdulás
• másik irányban a rárakott imperfekció miatt kis elmozdulás
• az elmozdult alak a vártnak megfelelően a vízszintes teher irányában görbült

Ezután érdemes ellenőrizni az igénybevételeket

N

• függőleges teher értéke végig (nincs önsúly most)

negatív előjel -> nyomás

Vy+Mz

• normálerőből számoluk az imperfekciót
• 675*0,005 = 3,375 kN
• 3,38*3 = 10,14 kNm
• az alakok és az értékek is stimmelnek
• igénybevételből nincs Vy+Mz, csak imperfekcióból

Vz +My

• normálerőből számolunk az imperfekciót
• 675*0,005 = 3,375 kN
• 3,38*3 = 10,14 kNm
• Ezek az imperfekcióból számolt igénybevételek
• plusz hozzájön 20*1,5 = 30 kN teher
• 30+3,375 = 33,375 kNm
• 33,375*3 = 100,125 kNm
• ezek az igénybevételek is stimmelnek,
• elsőrendű igénybevétel terhekből + ferdeség

Kihajlás számítás és Kihajlás érzékenység

A koordinátákból látható, hogy síkbeli kihajlási esetről van szó.

Egy oszlop esetén viszonylag könnyű ellenőrizni, hogy van-e mindkét irányban mértékadó sajátalak. Itt most csak egy darabot sikerült számolni, úgyhogy biztos nincs.

Módosítani kell a kihajlásszámítás paramétereit. Érdemes növelni a releváns kihajlási sajátértékek felső határértékét, illetve a számolt kihajlási alakok számát.

Töltsd le a cikk végén található modellcsomagot és nyisd meg a módosított „separate_circle_column_cantilever_MoreBucklingShape.csm” modellfájlt.

Több kihajlási alakot számítva már van mindkét irányban.

Teherbírás számítás – EN 1992 szerinti feltétel

Most minden szimmetrikus.

GATE

A Consteel lehetőségek széles skáláját kínálja a teherkombinációk szűréséhez, amely határállapot, tehereset, valamint analízis eredmények és kihasználtságok alapján is történhet. Szűrők különböző kombinációinak alkalmazásával a tervezési folyamat tudatosabbá válhat és csökkenhet a számítási idő.  

Szűrési lehetőségek

A szűrést a Teherkombináció csomag megadása nevű dialóg on lehet elvégezni.

A határállapotok és teheresetek szerinti szűrést az azonos nevű gombok alatt lenyíló jelölőnégyzetekkel lehet végrehajtani.

A jelölőnégyzeteknek három állása van. Nem csak kiválasztásra használhatóak, hanem egyben az adott teherkombináció csomag tartalmát is mutatják. Kézzel csak bepipált vagy üres állapotra kapcsolhatók, a köztes állás akkor jelenik meg, ha egyéb szűrőket alkalmazunk.

A határállapotok és teheresetek szerinti szűrést számítási eredmények nélkül is lehet alkalmazni.

A szabályok szerinti szűrés viszont minden esetben analízis vagy tervezési eredményeken alapszik. A különböző típusú szabályokat egyszerre vagy egymás után is lehet alkalmazni, hogy kiválasszuk a kívánt teherkombinációkat.

Amikor egy szabályt alkalmazunk, a filter megvizsgál minden teherkombinációt, ami ki volt választva a Teherkombináció csomag megadása ablakban -akár kézzel, akár határállapota vagy a benne lévő tehereset alapján-, minden olyan végeselem pontban, amit a szabály megkíván. Azok a teherkombinációk, amik megfelelnek a szabálynak, kiválasztva maradnak, míg azok, amelyek nem, nem lesznek többé kijelölve.

• Analízis szabály alkalmazásával deformációk vagy igénybevételek alapján választhatunk ki kombinációkat. Az analízis eredményeket a szabály megadásától függően minden végeselem pontban vagy csak az elemvégeken vizsgáljuk (pl. kapcsolatokhoz). Deformációkat csak SLS, míg igénybevételeket csak ULS kombinációkban vizsgálunk.
• Kihajlás szabállyal azok a teherkombinációk választhatók ki, amelyekhez tartozó rugalmas kritikus teherszorzó  (első kihajlási sajátérték) kisebb a megadott értéknél.
• Kihasználtsági szabállyal a teherkombinációkat a kiválasztott részletmodell minden végeselem pontjában meghatározott kihasználtságok alapján lehet szűrni. Acél elemek esetén a kihasználtságok elérhetők minden szabványos vizsgálatból, mint pl. általános rugalmas szilárdsági ellenállás, tiszta igénybevételi ellenállás, interakciók és globális stabilitásvizsgálat. A filter csak ULS kombinációkra alkalmazható.

Különböző típusú szűrők kombinálása

Vegyünk egy példát!

Egy egyszerű síkbeli keretmodell, amiben 27 teherkombinációt generáltunk többféle határállapotban. Az analízis és szabványos tervezési eredmények rendelkezésre állnak az összes teherkombinációban.

Alkalmazzunk egy kihasználtsági szabályt, amely kiválasztja azokat a teherkombinációkat, ahol a legnagyobb mértékadó kihasználtság 50% felett van.

Ekkor négy teherkombinációt kapunk:

De ha az 50%-os szabály alkalmazása előtt kikapcsoljuk a rendkívüli teherkombinációkat,

akkor a szabály alkamazása után már csak egy kombinációnk marad.

Több szabály alkalmazása

Több szabály együttes alkalmazása esetén a létrejövő teherkombináció-lista azoknak a listáknak az összege lesz, amik a szabály külön-külön való alkalmazása esetén jöttek volna létre.

gate

Overall Imperfection Method in Consteel

The Overall Imperfection Method is an alternative way to carry out the buckling design for a structural member. With this method the buckling phenomenon is considered on the effect side of the equation, instead of on the resistance side, compared to the general method and the member check method. In the following video we explain the theoretical background for this calculation. After that we present application examples starting with the simplest ones, all the way to the most general case in a real-world building structure, showcasing the several extra capabilities and advantages of the Overall Imperfection Method.

Check out our user guide to learn more!

gate

Smart link feature in Consteel

The smart link is a different version of the already existing link element, that was introduced into Consteel with version 14. In case of the smart link, we developed a different definition method for easier application. The smart link is also capable of updating its geometry based on changes made to other elements that it connects. This way it provides a more versatile modelling tool.

Check out the video for more info and practical examples!

gate

Critical temperature calculation in Consteel

The calculation of the critical temperature is available in Consteel since the release of version 14. As an introduction of this feature, we prepared a video that gives some theoretical background on the topic, and demonstrates its usage in Consteel. It is shown how to prepare the model, how to execute the analysis and design, and how to create documentation about the critical temperature results.

Check out our user guide to learn more!

gate