Kurzfassung des Validationsreports des Superbalkens – Teil 1

Einführung des ConSteel Superbalkens

Allgemein verwendet ConSteel ein Balkenelement mit 7 Verformungsfreiheitsgraden pro Knoten zur FE-Berechnung von Stahlstrukturen, was für die alltäglichen Nachweissituationen vollkommen ausreichend ist. Alternativ ist die Verwendung von Schalenelementen zur Erzielung genauerer Ergebnisse immer dann angebracht, wenn finite Balkenelemente nicht ausreichend sind. Mit der neuen Superbalken-Funktion wird es jetzt möglich, Teile einer (oder die gesamte) Struktur mit der Genauigkeit von Schalenelementen unter Verwendung eines Balkenelementes hinsichtlich Definition, Modifikation, Modellhandling, etc. zu analysieren. Für die Praxis bedeutet dies, dass finite Balkenelemente mit 7 Freiheitsgraden in jedem Stadium des Nachweisprozesses auf Knopfdruck zu Schalenelementen (und zurück) konvertiert werden können.

Validierung

Das Validierungsprojekt verifiziert das komplette mechanische Verhalten des Superbalkens und zeigt die Berechnungen mit Schalenelementen eines zuvor mit Balkenelementen erzeugten Strukturmodells. Die Validation der Berechnung erfolgte vorweg mit einem aus Schalen konstruiertem Trägermodell und Verwendung einer reinen Schalenelementierung. Es ist bei korrekt definierten Randbedingungen klar, dass die Ergebnisse denen des Balkenmodells sehr nahe kommen, vorausgesetzt, dass lokales Stegbeulen verhindert ist, denn dieses Verhalten kann mit der Balkentheorie nicht erfasst werden. Daher hängt die Genauigkeit des mechanischen Verhaltens des Superbalkens von zwei Hauptfaktoren ab:

• 1. automatische Schalenmodellierung und Netzgenerierung des Superbalkens
  • bei der Änderung eines Balkenelementes zu einem Schalenmodell erfolgen verschiedene automatische Transformationen für das Modellobjekts (Einwirkungen, Lagerungen, Anschlusselemente etc.) zur Erzielung eines konsistenten mechanischen Modells

• 2. mechanische Konsistenz der Schalenelementierung des Superbalkens an den Querschnitträndern zu den Knoten des Balkenelementes
  • Die mechanische Konsistenz an den Übergangsquerschnitten der Schalenelementierung zur Balkenelementierung des Superbalkens erfolgt mittels automatisch gesetzten Zwangselementen zwischen beiden Elementierungsarten. Diese gewährleisten die vollständige Kompatibilität des kompletten Verformungsfeldes (Wege, Verdrehungen und Verwölbung) der Schalen mit den 7 Verformungsfreiheitsgraden des Knotens des benachbarten Balkenelementes oder Lagers.

Die Validierungsstudie beweist durch den Ergebnisvergleich die mechanische Äquivalenz zwischen der finiten Balken- und Schalenmodellierung innerhalb des Superbalkens. Es wird gezeigt, dass:

• bei Modellen, deren Querschnitte relativ dickwandig sind (dicke Schalenelemente im Balkenquerschnitt), die Ergebnisse gleich sind
• bei Modellen mit speziellem Verhalten der Schalenelemente im Querschnitt (dünne Schalenelemente im Balkenquerschnitt) die Ergebnisse aufgrund des Auftretens von lokalem Beulen oder signifikanten Querschnittverformungen signifikant abweichen können, während sich das isolierte Balkenmodell identisch verhält.

Teil 1

Im ersten Teil der Validierung wurden beidseitig starr gabelgelagerte Balken mit geschweißten I-Querschnitten und unterschiedlicher Profilgeometrie untersucht. Die gesamte Balkenlänge zu der Schalenelementierung innerhalb des Superbalkens transformiert, sodass die Berechnungsergebnisse zur Balkenberechnung verglichen werden konnte.

Strukturmodelle und Berechnungen

In allen Fällen wurde der Träger zunächst mit den finiten Balkenelementen mit 7 Verformungsfreiheitsgraden berechnet und anschließend mit der Superbalken Schalenelementierung und schließlich auch noch als unabhängig erstellten finites Schalenmodell mit derselben Elementgröße wie bei den Schalenelementen des Superbalkens. Bei den unabhängigen Schalenmodellen wurden Starrkörper entlang der Stegränder angebracht.

Es wurde eine lineare Stabilitätsberechnung zur Ermittlung der ersten Eigenwerte durchgeführt.

Unsere Erwartung war, dass bei beiden Schalenelementierungen sehr ähnliche Ergebnisse erzielt werden, die naturgemäß etwas niedriger als die der Balkenelementierung liegen. Das bedeutet, dass die kritischen Werte α_crit höher als bei den Schalenelementierungen liegen, weil das Verformungsverhalten der Schalen flexibler als das der Balken ist. Die Geometrie der Beispiele wurde so gewählt, dass lokale Beuleffekte und signifikante Querschnittverformungen weitestgehend ausgeschlossen werden konnten.

Geometrie

Einwirkung

Zwei Lastszenarien wurden für jeden Querschnitt betrachtet:

konstantes Moment:

durchschlagendes lineares Moment:

Ergebnistabellen

erster (niedrigster) globale Biegedrillknickeigenwert α_crit

Consteel version CS15.1095

Modelldatei laden Modelldatei laden Modelldatei laden Download model file

Zusammenfassung

Erwartungsgemäß lagen die Eigenwerte des Balkenmodells immer geringfügig über denen der Schalenmodelle. Die Unterschiede zwischen den beiden Elementierungsarten wachsen mit größerer Steghöhe, weil sich der Steg seitlich zu verformen (Querschnittsverformung) beginnt, was die Balkentheorie wegen vorausgesetzter „Querschnittstreue“ nicht erfassen kann und damit auch nicht mit finiten Balkenelementen abbildbar ist.

Trotz der unterschiedlichen Modellierungen sind die α_crit-Werte sehr ähnlich; die Differenzen liegen im Bereich +/-3 %, sodass sich der Superbalken als Alternative zum gewöhnlichen Balkenelement für baupraktische Strukturberechnungen anbietet, wenn der Einfluss von Stegbeulen, Querschnittverformungen, Versteifungen, Löcher und/oder Ausschnitte genauer untersucht werden soll.