Rácsos tartó rúdjainak kihajlási hossza

Rácsos tartó szerkezet méretezése

A rácsos tartók globális (rúdszerkezeti szintű) méretezése nem igényel különleges elméleti ismeretet: rendszerint a hajlítónyomatékok és a nyíróerők elhanyagolásával a rácsos tartók rudjait nyomott és/vagy húzott rúdként méretezzük. A nyomott rudak méretezését manapság modell alapú számítógépes eljárással hajtjuk végre. Ennek részleteit lásd a Nyomott rúd méretezése kihajlás ellen című tudásbázis anyagban. Itt csak a nyomott rudak kihajlási hosszának meghatározását mutatjuk be.

A nyomott rúd méretezésénél a legfontosabb paraméter a rúdkarcsúság:

$$\overline{\lambda}=\sqrt\frac{Af_y}{N_{cr}}$$

ahol

$$N_{cr}=\frac{\pi^2El}{(kL)^2}$$

ahol a k kihajlási hosszt (befogási tényezőt) az EN1993-1-1 szabvány, a kézi számítások megkönnyítése érdekében, az alábbiak szerint javasolja felvenni:

A modell alapú számítógépes eljárásokon alapuló szoftverek (pl. a Consteel szoftver) a fenti konzervatív szabály helyett az N_cr rugalmas kritikus erőt közvetlenül végeselemes numerikus módszerrel, a teljes rácsos tartó viselkedésének figyelembe vételével, határozzák meg. Az alábbi példával a szabvány által javasolt kézi méretezési eljárás és a modern, modell alapú numerikus eljárás eredményének viszonyát kívánjuk szemléltetni.

• Legyen a vizsgált rácsos tartó szerkezeti modellje az 1. ábrán látható Consteel modell.
• A feltűntetett teher feleljen meg a tartó mértékadó tervezési teherkombinációjának.
• Határozzuk meg a legjobban igénybe vett nyomott övrúd kihajlási hosszát végeselemes numerikus stabilitási analízis segítségével.

Eljárások összehasonlítása

A számítás lépései a következők:

Rugalmas stabilitási analízis

A rugalmas modell stabilitási analízise megmutatja, hogy a rácsos szerkezet mértékadó stabilitásvesztési módját és az ahhoz tartozó α_cr rugalmas kritikus teherszorzót (2. ábra).

Láthatjuk, hogy a terhelés hatására a tökéletesen rugalmas modell felső öve oldalsó irányban kihajlást szenved. A teher, amely hatására a rugalmas kihajlás bekövetkezik, a kritikus teher, amelynek értékét a tervezési teher és az α_cr=5.99 kritikus teherszorzó szorzata adja meg.