Stegöffnungen und Verformungen
Häufig sind Versorgungsleitungen durch die Stege von Trägern zu führen. Üblicherweise werden dazu Öffnungen in die Stege der Träger verwendet. Die können rund oder eckig sein, abhängig von der Anzahl, Größe und der durchzuführenden Leitungen.
Aber wo sollen diese Löcher platziert werden, wenn dem Tragwerksplaner diese Wahlmöglichkeit gegeben ist? Was sind die günstigsten Positionen im Hinblick auf die Verformungen und das Stabilitätsverhalten des Trägers?
Lange Löcher beeinflussen das Verformungsverhalten negativ, wohingegen Runde Ausschnitte mit gleicher Größe und gleichen Abständen weniger kritisch sind.
Die folgende Demonstration erfolgt an einem 6 m langen Deckenträger mit geschweißtem Querschnitt.
Infolge einer konstanten Streckenlast von10 kN/m ergibt sich bei einer Balkenelementierung die Mittendurchbiegung zu 4,6 mm.
Es wird jetzt ein 250 mm hoher und 400 mm langer Rechteckausschnitt im Abstand von 300 mm vom linken Lager angeordnet.
Traditionelle Berechnung mit finiten Balkenelementen
Das Balkenelement von ConSteel mit sieben Verformungsfreiheitsgraden liefert hervorragende Berechnungsergebnisse, aber kann aufgrund der benutzen Balkentheorie keine Öffnungen berücksichtigen. Üblicherweise wird dann ein sog. Vierendeel-Träger ausgebildet, bei dem zusätzliche Balkenelemente mit T-Querschnitt „oberhalb” und „unterhalb” der Öffnung angeordnet werden. Diese Zusatzelemente werden exzentrisch zur Systemlinie des ungeschwächten Balkens platziert.
Exzentrizitäten können in ConSteel-Modellen sehr einfach mit dem konventionellen oder smarten Link-Element simuliert werden.
Die Mittendurchbiegung des loch-geschwächten Trägers beträgt nun mit Balkenelementierung 4,8 mm.
Berechnung mit dem ConSteel Superbalken
Bei Balken mit untypischen Eigenschaften wie Löchern oder Steifen kann eine Schalenelementierung zu genaueren Ergebnissen führen. Die Funktionalitäten des neuen Superbalkens bieten dazu die Lösung, der er alternativ zur Balkenelementierung in einfacher Weise auch eine Schalenelementierung ermöglichst!
Öffnungen können individuell oder als regelmäßige Gruppe(n) im Steg angeordnet werden. Es stehen rechteckige, runde oder sechseckige Formen zur Verfügung. Runde Öffnungen können zusätzlich mit ringförmigen Steifen verstärkt werden.
Die oben bereits beschriebene Öffnung kann mit einem einfachen Tool (s.Bild) angeordnet werden. Da ansonsten keine weiteren Änderungen im Balkensteg benötigt werden, wird nur im Bereich des Ausschnitts eine Schalenelementierung verwendet und der Rest des Trägers besteht aus finiten Balkenelementen. Durch Verwendung dieser Mischtechnologie der Elementierung kann die Gesamtanzahl der Freiheitsgrade und damit die Rechenzeit bei hoher Ergebnisgenauigkeit erheblich reduziert werden. Damit wird dem Tragwerksplaner eine erhebliche Freiheit zur geeigneten Wahl der Elementierung an die Hand gegeben.
Die Berechnung mit der gemischten Elementierung des neuen ConSteel Superbalkens ergibt die genaue Mittendurchbiegung von 5,2 mm.
Dieser Wert ist noch ein wenig größer als bei dem Vierendeel-Modell mit finiten Balkenelementen.
Um möglichst genaue Berechnungen anzustellen, ist eine Schalenelementierung in den Bereichen empfohlen, wo die Annahmen der Balkentheorie signifikant verletzt sind. Somit bietet der ConSteel Superbalken eine sehr effiziente Möglichkeit zur Berücksichtigung lokaler Verformungsanomalitäten und stellt einen optimalen Kompromiss zwischen Ergebnisgenauigkeit, minimaler Größe des FE-Modells und der erforderlichen Rechenzeit dar.